1. 다음 보기중에서 고체가 아닌 것은?
(1) 얼음 (2) 드라이아이스 (3) 유리 (4) 석영(크리스탈) (5) 금강석(다이아몬드)
정답은 유리
얼음 드라이아이스 석영 금강석 모두 일정한 분자 배열을 가지고 결정형을 가집니다.
하지만 유리는 결정형도 없으며 일정한 분자배열을 가지고 있지 않게 되죠.
단지 점성이 매우 높아 고체처럼 형상을 유지하게 되며 실제론 액체 입니다.
또한 유리가 액체인 근거는 물질이 상태변화를 하게 되면 상태변화 하는동안의 온도는 일정합니다.
예를 들어 물의 끓는점이 100도인데 물을 아무리 가열해도 100도에서 일정한 온도를 유지하고 더이상
온도가 오르지 않게 되지만 유리는 일정한 온도가 유지되지 않으며 바로 녹게 됩니다.
즉 유리는 점성이 매우 높은 액체 답 3번
정답다 : 슈키양, 푸른하늘청공. 개악당, 꽃따
2. (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1이 된다.
이 식을 증명 할 수 있는 수학적 도구는?
(1) 피타고라스의 정리
(2) 코사인 법칙
(3) 지수 법칙
(4) 미분 적분
(5) 오일러의 공식
밑변이 a 높이가 b 빗변을 c 빗변과 밑변의 사이각을 x 인 직각삼각형에서
sinx = b/c, cosx = a/c가 됩니다.
이 때 (b/c)^2 + (a/c)^2 = b^2/c^2 + a^2/c^2 = (a^2 + b^2)/c^2
여기서 피타고라스 정리에 의하면 a^2 + b^2 = c^2이 되며
위의 식은 분자분모가 같은 수임으로 1이 됩니다.
답 1번
정답자 : 슈키양, 시장콜, 꽃따
3.
2, 3, 5, 7, 9 숫자가 있다
다음중 성질이 다른 한 숫자를 찾아라고 하였을 경우
정답은 최대 몇가지가 나올 수 있는가?
(단, 공통된 성질은 다르지만 답이 같을경우 하나의 경우로 한다)
(1) 1개 (2) 2개 (3) 3개 (4) 4개 (5) 5개
2가 정답인 경우
2를 제외한 모든 수는 홀수이다.
9가 정답인 경우
9를 제외한 모든 수는 소수(素數)이다.
소수 : 약수가 2개(1과 자기자신)를 가진 수
7이 정답인 경우
7을 제외한 나머지 숫자는 어떤수가 배수인지 확인 시 나누지 않고도 알 수 있다.
설명
12345 라는 숫자가 있을경우
2인 경우 짝수가 아니므로 2의 배수가 아니다.
3인 경우 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 임으로 15는 3의 배수이기에 12345는 3의 배수가 맞다.
5인 경우 끝자리숫자가 5임으로 5의 배수가 맞다
7인 경우 직접 나누지 않고는 판별할 수 없다.
9인 경우 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15임으로 15는 9의 배수가 아니기 때문에 12345는 9의 배수가 아니다.
이렇게 3가지 나왔습니다. 답3번
정답자 : 없음
마지막 문제인 경우에 다른 경우를 찾게 되신다면 정답을 인정하고 올려드리겠습니다.