A, B, C, D, E 다섯사람이 있다.
이들의 키순을 나열하고 각각의 키를 구해보시오.
1. A의 키는 183cm이다.
2. B보다 키가 큰 사람은 두명이다.
3. B의 키와 E의 키의 일의자릿수는 같이만 B와 E는 서로 키가 같지 않다.
(예: B = 188이면 E = 178이나 168이 될 수 있으며 188은 될 수 없다.)
4. C와 D의 키의 합은 370cm이다.
5. C의 키의 십의자릿수는 D의 키의 십의자릿수보다 작다.
(예: D가 182이면 C는 173, 168이 될 수 있다. 하지만 C는 181이나 192등은 될 수 없다.)
6. 키가 가장 작은 사람의 키는 166cm이다.
7. 이들의 평균키는 181cm이다.
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A = 183 , B 보다 큰사람 2명
C+D = 370
C 십의자리숫자 < D 십의자리숫자
B , E 의 일의자리숫자 같음
제일 작은키 166
평균키 181
A + C + D = 553 이므로 B + E = 352 가 되고(553 + 352) / 5 = 181(평균)
B + E 가 352 이므로 B와 E의 일의자리숫자는 1과 6 두가지 경우가 나옴
즉,B = 181,171
E = 171,181 의 첫번째 경우의 수가 있고
B = 166 , 176, 186
E = 186 , 176, 166 의 두번째 경우의 수가 있는데
첫번째 경우 B랑 E 중에 제일 작은 166 이란 키가 없기 때문에, C 와 D 둘중 한명이 166 이되니까
C = 166, 204 또는
D = 204, 166 이 되고
두번째 경우
B가 166 이라면 큰 사람이 2명이 아니고 5명이 되기 때문에 안된다 x
B랑 E는 같지 않다고 했기 때문에 176은 안된다 x
B가 만약 186이면 B보다 2명이 커야하기 때문에 C와 D 둘다 186 이상이 되야 하는데 그러면 둘의 합
370보다 커지기 때문에 B가 186이 되는 경우도 안된다 x
그렇기 때문에 두번째 경우는 모두 안되고,
첫번째 경우에서
C의 십의자리숫자가 D의 십의자리숫자보다 작다고 했으니까
C = 204가 되고 D = 166
B보다 큰 사람이 딱 두명 밖에 없다고 했으니 이를 만족 시키는 키는
B = 181 , E = 171
A = 183 , B= 181 C = 204 D = 166 E = 171