A, B, C, D, E 다섯사람이 있다.
이들의 키순을 나열하고 각각의 키를 구해보시오.
1. A의 키는 183cm이다.
2. B보다 키가 큰 사람은 두명이다.
3. B의 키와 E의 키의 일의자릿수는 같이만 B와 E는 서로 키가 같지 않다.
(예: B = 188이면 E = 178이나 168이 될 수 있으며 188은 될 수 없다.)
4. C와 D의 키의 합은 370cm이다.
5. C의 키의 십의자릿수는 D의 키의 십의자릿수보다 작다.
(예: D가 182이면 C는 173, 168이 될 수 있다. 하지만 C는 181이나 192등은 될 수 없다.)
6. 키가 가장 작은 사람의 키는 166cm이다.
7. 이들의 평균키는 181cm이다.
정답 : C : 204 A : 183 B : 181 E : 171 D : 166
정답자 : 쟈스민티, 푸른하늘청공
풀이
먼저 평균키와 A와 C + D의 키를 알고 있음으로 B + E의 키를 구할 수 있습니다.
평균키 181에 5를 곱하면 모든 사람의 키의 합이 나옵니다.
그럼 B + E = 352가 나오게 됩니다.
이 때 위 조건에 의해 B랑 E가 될 수 있는것을 추측하면
B = 186 181 171(B의 키가 가장 ** 않기에 166이 될 수 없다.)
E = 166 171 181(B가 176이 되면 E도 176이 됨으로 위 조건에 위배된다.)
여기서 먼저 E가 가장 자다고 보면
B보다 큰 사람은 C와 D가 되야 하지만 이 둘의 키의 합은 370으로 두명이 동시에 B보다 클 수 없게 된다. 그럼으로 B는 186이 아니다.
B가 171이 되면 C나 D중 가장 작은 키를 가지게 되지만, 이럴경우 B보다 키가 큰사람은 3명이 된다.
따라서 B = 181 E = 171
C와 D는 십의자릿수는 D가 더 큼으로 D가 166이 되며 C는 204가 될 경우 위의 모든 조건을 만족하게 된다.
그럼으로 A는 183 B는 181 C는 204 D는 166 E는 171 이 된다.